Биография
С 1952 года, когда фактически завершил карьеру один из лучших бомбардиров в истории «Зенита» Иван Комаров, проблема хоть сколько-нибудь равноценной замены ему на важнейшей позиции центрфорварда на протяжении многих лет являлась головной болью всех тренеров команды. И лишь с появлением в команде Олега Морозова тренеры вздохнули с облегчением.
Рослый и физически крепкий, он, тем не менее, не был тем пресловутым «столбом», «тараном», задача которого сводится к «продавить и забить». Быстрый и напористый, он обладал ещё и прекрасной техникой, и тонким чувством позиции, умел сыграть нестандартно и неожиданно. И голы забивал красиво. 

Талантом футбольным был не обделён, игра ему давалась легко, и то, чего другие добивались в результате многих лет упорного, тяжёлого труда на тренировках, Морозов мог без видимого напряжения сотворить на поле интуитивно, едва ли не походя. 
Популярность его в Ленинграде в конце 1950-х была воистину безграничной, а очередных соперников «Зенита» зачастую в большей степени волновала форма и настроение ленинградского центрфорварда, чем тактические задумки тренеров команды. Потому что они понимали: этот футболист на кураже способен в одиночку «сделать результат» практически в любом матче.

Покинул «Зенит» Морозов в конце 1960-го из-за разногласий с тренером. Продолжил выступления в ленинградских «Адмиралтейце» и «Динамо», завершив карьеру из-за травмы в возрасте 26 лет. Родной брат тренера Юрия Морозова.