Хенк ван Стее родился 17 декабря 1961 года в Роттердаме.
Футбольную карьеру начал в роттердамской «Спарте», в системе которой провел большую часть своей карьеры игрока. Там же, в «Спарте», ван Стее начал свою тренерскую деятельность, работая в молодежной академии этого клуба.
В 1990 году стал ассистентом главного тренера, а в 1996 году — исполняющим обязанности главного тренера «Спарты». В период с 1996 по 2004 год работал главным тренером голландских клубов VVV (Венло), «АЗ» (Алкмаар), «Эксельсиор» (Мускрон). В 2004 году был назначен директором футбольной академии «Фейеноорда» из Роттердама, которую возглавлял до 2006 года. Выпускниками роттердамской академии в эти годы были такие футболисты, как Робин ван Перси, Эби Смолярек, Джонатан Гузман.
С 2006 по 2009 год ван Стее возглавлял академию донецкого «Шахтера», которая за время его руководства воспитала игроков основного состава оранжевых и национальной сборной Украины Евгения Селезнева и Ярослава Ракицкого.
В сентябре 2009 года ван Стее возглавил Академию «Зенита».
