Алексей Сергеевич Ионов родился 18 февраля 1989 года в Кингисеппе. Занимается футболом с 6 лет. Воспитанник СДЮШОР «Зенит» (тренер — В. Н. Молчанов).
С 2006 года выступает за юношескую сборную России, а с 2007 года — футболист дублирующего состава «Зенита». В 2008 году сумел стать запасным игроком основного состава «Зенита». Принимал участие в матчах чемпионата, Кубка России и Кубка УЕФА.
Одним из самых важных игровых качеств Ионова считается умение оказаться в нужное время в нужном месте – форвард регулярно обманывает защитников соперника, меняя позицию так, что партнёрам остаётся лишь отдать пас Алексею, отправляющему мяч в пустые ворота.
С 2006 года выступал за юношескую сборную России, с 2009 по 2010 — за молодежную. 29 марта 2011 года дебютировал в национальной сборной в товарищеской игре против Катара.