До перехода в «Зенит» Камил выступал за две команды — словацкий «Кошице» и чешский «Богемианс 1905». В Петербург переехал в 2003-м году и дебютировал в победной встрече с «Локомотивом», однако уже в следующей игре, с московским «Динамо», неожиданно пропустил сразу 7 мячей.
За первые два года на «Петровском» Чонтофальски вышел на поле всего 16 раз и пропустил 25 голов. После того, как команду возглавил Дик Адвокаат, словак начал играть более регулярно и в 2007-м помог сине-бело-голубым вернуть чемпионский титул в Петербург.
Ужесточение лимита на легионеров и серия не самых удачных матчей привели к тому, что постепенно Камил окончательно уступил первый номер Вячеславу Малафееву и в 2009-м принял решение завершить российский период своей карьеры.
Позже выступал за кипрский АЕЛ, греческую «Ларису», чешскую «Славию», а также американские «Форт-Лодердейл Страйкерс» и «Тампа Бэй Раудис».
В составе сборной Словакии принимал участие в Олимпиаде 2000 года в Сиднее.
Отличительными качествами вратаря Чонтофальски всегда называли уверенную игру на выходах из ворот, умение выполнить роль последнего защитника и регулярное желание сыграть «на публику».
