Иван Куарезма да Силва родился 7 февраля 1997 года в Риу-дас-Педрасе, штат Сан-Паулу. Игрок начал карьеру в «Гуарани» — единственном футбольном клубе из сельской местности Бразилии, которому удалось выиграть высший этап чемпионата. Уже тогда Иван знал, что хочет быть вратарем, — среди сверстников он выделялся высоким ростом.
Упорство в стремлении стать топ-игроком Куарезма демонстрировал с детства: от района Батистада, где жил молодой вратарь, до стадиона в Риу-дас-Педрасе, где проходили тренировки, и обратно он добирался на велосипеде — 20 километров в одну сторону.
В 2013 году в возрасте 16 лет вратарь перешел в молодежную команду принципиального соперника — «Понте-Прета». Там в Иване увидели будущую звезду, и вскоре он начал тренироваться с основной командой.
В 2016 году вратарь дебютировал в бразильской Серии А, выйдя на замену.
В стартовом составе основной команды Иван впервые сыграл в 2018 году. Тогда в чемпионате Паулисты во встрече с «Коринтиансом» он отразил пенальти и помог команде одержать победу со счетом 1:0.
