Первой командой Даниила были «Коломяги». В восемь лет он перешел в футбольную школу «Смена», откуда вскоре попал в петербургский «Локомотив-Приморский». После нескольких сезонов на Майкова снова обратили внимание скауты Академии «Зенита» — на этот раз роман защитника с футбольной школой сине-бело-голубых оказался затяжным.

Даниил занял прочное место на краю обороны и дважды входил в символическую сборную первенства Санкт-Петербурга (в 2011 и 2013 годах). В выпускной год Майков оформил вместе с командой долгожданный золотой дубль.

К матчам за молодежную команду крайний защитник привлекался еще в бытность игроком «Зенита» U-17. Наставник «Зенита»-м Александр Селенков сделал на него ставку в стартовом поединке Юношеской лиги УЕФА против «Бенфики», и не прогадал: Майков выдал отличный матч и получил пятерку с плюсом от наставника.

Помимо успехов на футбольном поле, Даниил успевал учиться на одни пятерки и окончил школу с золотой медалью. Сейчас Майков проходит обучение в Высшей школе менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета.